（本小题共16分）
已知M（p, q）为直线x+y-m=0与曲线y=-的交点，且p<q，若f（x）=，λ、μ为正实数。求证：|f（）-f（）|<|p-q|
给定椭圆
：
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆的“准圆”.若椭圆的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
的距离为
.
（1）求椭圆的方程和其“准圆”方程；
（2）点
是椭圆的“准圆”上的动点，过点作椭圆的切线
交“准圆”于点
.
（ⅰ）当点为“准圆”与
轴正半轴的交点时，求直线的方程并证明
；
（ⅱ）求证：线段
的长为定值.
已知函数
．
（1）若
在
处取得极值，求实数
的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）若在
上没有零点，求实数
的取值范围．
如图，已知四棱锥
，
，
，
平面
，
∥
，
为
的中点．
（1）求证：
∥平面；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求四棱锥的体积．
某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图．
（1）求分数在
的频率及全班人数；
（2）求分数在
之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形的高；
（3）若要从分数在
之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在
之间的概率．
在△
中，角
的对边分别为
，且
，
．
（1）求角
的大小；
（2）若
，
，求
边的长和△的面积.