（本小题共16分）
已知M（p, q）为直线x+y-m=0与曲线y=-的交点，且p<q，若f（x）=，λ、μ为正实数。求证：|f（）-f（）|<|p-q|
（本小题满分14分）已知椭圆
：
的离心率为
，过坐标原点
且斜率为
的直线
与相交于
、
，
．
⑴求
、
的值；
⑵若动圆
与椭圆和直线都没有公共点，试求
的取值范围．
（本小题满分14分）
已知数列
中，
且
（
且
）．
（1）证明：数列
为
等差数列；
（2）求数列的前
项和
．
如图所示的长方体
中，底面
是边长为
的正方形，
为
与
的交点，
，
是线段
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的大小．
（本小题满分12分）
某校从参加某次“广州亚运”知识竞赛测试的学生中随机抽出
名学生，将其成绩（百分制）（均为整数）分成六段
，
…
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
(Ⅰ)求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的
平均分；
（Ⅲ）若从名学生中
随机抽取
人，抽到的学生成绩在
记
分，在
记
分，用
表示抽取结束后的总记分，求的分布列和数学期望.
（本小题满分12分）
已知函数
的部分图象如图所示.
(Ⅰ)求函数
的解析式；
(Ⅱ)如何由函数
的图象通过适当的变换得到函数的图象, 写出变换过程.