（本小题满分12分）已知是公差不为零的等差数列,成等比数列.-优题课

（本小题满分12分）
已知是公差不为零的等差数列, 成等比数列.
(1)求数列的通项; (2)求数列的前n项和

科目数学题型解答题难度中等

知识点：等比数列数列综合

(14分)直线l：y＝kx＋1与双曲线C：2x²－y²＝1的右支交于不同的两点A、B．
(1)求实数k的取值范围；
(2)是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

(14分)设等差数列满足，．
(1)求的通项公式；(2)求的前项和及使得最大的序号的值．

(14分)求函数y＝x³＋x²－x在区间[－2,1]上的最大值与最小值．

(14分)已知tanα＝，求证：
(1)=－；
(2)sin²α＋sinαcosα＝．

设函数的图像与直线相切于点．
(1)求的值；(2)讨论函数的单调性．