已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿BD将△BCD翻折到△
，使得平面⊥平面ABD．
（Ⅰ）求证：
平面ABD；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
春节期间，某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品进行促销活动。
⑴试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率；
⑵商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销，即在该商品现价的基础上将价格提高100元，规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会：若中一次奖，则获得数额为
元的奖金；若中两次奖，则共获得数额为
元的奖金；若中3次奖，则共获得数额为
元的奖金。假设顾客每次抽奖中获的概率都是
，请问：商场将奖金数额m最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？
已知向量
记
.
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是
、
、
，且满足
，若
，试判断△ABC的形状.
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且
＝－
.
(2)若b＝
，a＋c＝4，求△ABC的面积．
(1) 已知
都为锐角，
，求
与
的值
（2）已知
的值
是公差不为零的等差数列, 
成等比数列.
的前n项和