春节期间，某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品进行促销活动。
⑴试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率；
⑵商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销，即在该商品现价的基础上将价格提高100元，规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会：若中一次奖，则获得数额为
元的奖金；若中两次奖，则共获得数额为
元的奖金；若中3次奖，则共获得数额为
元的奖金。假设顾客每次抽奖中获的概率都是
，请问：商场将奖金数额m最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数
，
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）设
，且当
时，
，求
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线
的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）把的参数方程化为极坐标方程；
（2）求与交点的极坐标
．
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，直线
为圆的切线，切点为
，点
在圆上，
的角平分线
交圆于点
，
垂直交圆于点
．
（1）证明：
；
（2）设圆的半径为1，
，延长
交于点
，求
外接圆的半径．
已知函数
，
的图像在点
处的切线为
．（
）．
（1）求函数
的解析式；
（2）若
，且
对任意恒成立，求
的最大值．
如图，椭圆
：
的右焦点为
，右顶点、上顶点分别为点
、
，且
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若斜率为2的直线
过点
，且交椭圆于
、
两点，
．求直线的方程及椭圆的方程．