(本题满分12分)已知函数.（I）求函数的最小正周期；（II-优题课

(本题满分12分)
已知函数.
（I）求函数的最小正周期；
（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围

科目数学题型解答题难度中等

知识点：多面角及多面角的性质

如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的 $A, B, C$ 三点进行测量，已知 $A B = 50 m$ ， $B C = 120 m$ ，于 $A$ 处测得水深 $A D = 80 m$ ，于 $B$ 处测得水深 $B E = 200 m$ ，于 $C$ 处测得水深 $C F = 110 m$ ，求 $∠ D E F$ 的余弦值.

一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，求这个平面图形的面积。

已知椭圆方程，过B（－1，0）的直线l交随圆于C、D两点，交直线x＝－4于E点，B、E分的比分λ₁、λ₂．求证：λ₁＋λ₂＝0

（本小题满分12分）
如图，在四棱台ABCD—A₁B₁C₁D₁中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方形，侧棱DD₁⊥平面ABCD，DD₁=2．
（1）求证：B₁B//平面D₁AC；
（2）求二面角B₁—AD₁—C的余弦值．

（本小题满分12分）
设函数．
（1）写出函数的最小正周期及单调递减区间；
（2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求的图象、轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积．

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