随着社会的发展,微型汽车越来越多地进入了普通百姓家.在微型汽车的随车工具中,有一种替代“液压千斤顶”的简单机械顶,其结构如图所示,AB、BC、CD、DA为四根相同的钢管,A、B、C、D四点用铰链相连接,BD为一螺栓,其螺母在D点外侧,此“顶”在工作时,不断拧紧D外螺母,使BD间距离变小,从而使AC间距离增大,以达到顶起汽车一个轮子的目的.若某微型汽车重1.2 t,在修理汽车的一个轮胎时,将汽车的这个轮子顶起,在轮子刚好离地时,AB、BC成120°角,求此时钢管的作用力约多大?(假设轮子被顶起时A端受到的压力等于车的重力,取g=10 m/s2).
在图所示的气缸中封闭着温度为100℃的空气,一重物用绳索经滑轮与缸中活塞相连接,重物和活塞均处于平衡状态, 这时活塞离缸底的高度为10 cm,如果缸内空气变为 0℃,问:(结果保留两位有效数字)
①重物是上升还是下降?
②这时重物将从原处移动多少厘米?(设活塞与气缸壁间无摩擦)
如图所示,离子源A产生的初速度为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管,垂直射入匀强偏转电场,偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场,经过一段匀速直线运动,垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。已知HO=d,HS=2d,=90°。(忽略粒子所受重力)
(1)求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角φ;
(2)求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径;
(3)若质量为4m的离子恰好垂直打在NQ的中点S1处,求能打在NQ上的正离子的质量范围。
某同学近日做了这样一个实验,将一个小铁块(可看成质点)以一定的初速度,沿倾角可在0o—90°之间任意调整的木板向上滑动,设它沿木板向上能达到的最大位移为x,若木板倾角不同时对应的最大位移x与木板倾角的关系如图所示。g取10m/s2。求(结果如果是根号,可以保留):
(1)小铁块初速度的大小v0以及小铁块与木板间的动摩擦因数μ是多少?
(2)当α=60°时,小铁块达到最高点后,又回到出发点,物体速度将变为多大?
如图所示,相距为d的狭缝P、Q间存在着方向始终与P、Q平面垂直、电场强度大小为E的匀强电场,且电场的方向按一定规律分时段变化。狭缝两侧均有磁感强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,且磁场区域足够大。某时刻从P平面处由静止释放一个质量为m、带电荷为q的带负电的粒子(不计重力),粒子被加速后由A点进入Q平面右侧磁场区,以半径做圆运动,此时电场的方向已经反向,当粒子由
点自右向左通过Q平面后,使粒子再次被加速进入P平面左侧磁场区做圆运动,此时电场又已经反向,粒子经半个圆周后通过P平面进入PQ狭缝又被加速,……。以后粒子每次通过PQ间都被加速。设粒子自右向左穿过Q平面的位置依次分别是
、
、
、……
……,求:
(1)粒子第一次在Q右侧磁场区做圆运动的半径的大小;
(2)粒子第一次和第二次自右向左通过Q平面的位置和
之间的距离;
(3)设与
间的距离小于
,则
值为多大?
在许多建筑工地经常使用打夯机将桩料打入泥土中以加固地基。打夯前先将桩料扶起、使其缓慢直立进入泥土中,每次卷扬机都通过滑轮用轻质钢丝绳将夯锤提升到距离桩顶=5m处再释放,让夯锤自由下落,夯锤砸在桩料上并不弹起,而随桩料一起向下运动。设夯锤和桩料的质量均为m="500" kg,泥土对桩料的阻力为
,其中常数
,
是桩料深入泥土的深度。卷扬机使用电动机来驱动,卷扬机和电动机总的工作效率为
=95%,每次卷扬机需用20 s的时间提升夯锤。提升夯锤时忽略加速和减速的过程,不计夯锤提升时的动能,也不计滑轮的摩擦。夯锤和桩料的作用时间极短,g取10
,求:
(1)在提升夯锤的过程中,电动机的输入功率;(结果保留2位有效数字)
(2)打完第一夯后,桩料进入泥土的深度。