设
，求函数
的最小值及相应
的值．
（本小题满分13分）
（Ⅰ）已知扇形的面积为
，弧长为
，求该扇形的圆心角（用弧度制表示）；
（Ⅱ）在平面直角坐标系中，角
的终边在直线
上，求
的值.
（本小题满分13分）已知圆
经过
、
两点，且圆心在直线
上．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若直线
经过点且与圆相切，求直线的方程．
已知二次函数
，其导函数为
，数列
的前
项和为
点
均在函数
的图像上；.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的通项公式；
（Ⅲ）已知不等式
成立，
求证：
设椭圆
为正整数，
为常数．曲线
在点
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求函数
的最大值；
（Ⅱ）证明：
.
已知椭圆
上的任意一点到它两个焦点
的距离之和为
，且它的焦距为2．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知直线
与椭圆交于不同两点
，且线段
的中点
不在圆
内，求实数
的取值范围.