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题文

在广州亚运会中,志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.车间70名工人承接了制作丝巾的任务,已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条,一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套,应分配多少名工人生产脖子上的丝巾,多少名工人生产手上的丝巾?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 多元一次方程组
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据交管部门统计,高速公路超速行使是引发交通事故的主要原因.我县某校数学课外小组的几位同学想尝试用自己的知识检测车速,他们选择了潭邵高速公路某路段进行观测,该路段限速是每小时120千米(即最高速度不得超过120千米).如图,他们将观测点设在到公路的距离为0.1千米的P处.这时,一辆轿车由湘潭向邵阳匀速直线驶来,测得此车从A处到B处所用的时间为2秒,并测得∠APO=59º,∠BPO=45º.
试计算AB并判断此车是否超速?(精确到0.001)
(参考数据:sin59º≈0.8572,cos59º≈0.5150,tan59º≈1.6643)

现有一本故事书,姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢(赢的一方先看),游戏规则是:用4个完全相同的小球,分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内,先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球,记下小球的标号后放回并摇匀,再由妹妹任意摸出一个小球,若两人摸出的小球标号之积为偶数,则姐姐赢,两人摸出的小球标号之积为奇数,则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗?请利用树状图或列表法说明理由.

已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点

(A在B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D。
(1) 求点A、B、C、D的坐标,并在下面直角坐标系中画出该二次
函数的大致图象;
(2) 说出抛物线y=x2-2x-3可由抛物线y=x2如何平移得到?

(满分6分)两种移动电话计费方式如下:

(1)一个月内某用户在本地通话时间是x分钟,请你用含有x的式子分别写出两种计费方式下该用户应该支付的费用。
(2)若某用户一个月内本地通话时间是5个小时,你认为采用哪种方式较为合算?
(3)小王想了解一下一个月内本地通话时间为多少时,两种计费方式的收费一样多。请你帮助他解决一下。

(满分5分)一个四边形的周长是48cm,已知第一条边长是acm,第二条比第一条边的2倍长3cm,第三条边等于第一、第二两条边的和。
(1)用含a的代数式表示第四条边。
(2)当a=7时,还能得到四边形吗?说说理由。

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