已知椭圆
：
的长轴长是短轴长的
倍，
，
是左，右焦点．
（1）若
，且
，
，求、的坐标；
（2）在（1）的条件下，过动点
作以为圆心、以1为半径的圆的切线
（
是切点），且使
，求动点的轨迹方程
选修4—5：不等式选讲
已知关于
的不等式
，其解集为
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，
均为正实数，且满足
，求
的最小值．
选修4-4：坐标系与参数方程
已知平面直角坐标系
中，以
为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
方程为
．
的参数方程为
（
为参数）．
（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和的普通方程；
（Ⅱ）设点
为曲线上的任意一点，求点到曲线距离的取值范围．
选修4—1：几何证明选讲
如图，四边形
内接于⊙
，过点
作⊙的切线EP交CB的延长线于P，已知
．
证明（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
．
已知函数f（x）=
，曲线
在点（0，2）处的切线与
轴交点的横坐标为-2．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）当
时，曲线与直线
只有一个交点，求x的取值范围．
已知椭圆
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，
直线
与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P为椭圆C上一点，若过点
的直线
与椭圆C相交于不同的两点S和T，满足
（O为坐标原点），求实数
的取值范围．