(本小题满分12分)
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求函数
的单调递减区间;
(Ⅱ)若
在
上是单调函数,求实数
的取值范围.
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的房顶和外墙需要建造隔热层,某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元,该建筑物每年的能源消耗费用为C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=
(0
x
10),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
(1)求k的值及f(x)的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值。
设
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若当
时
恒成立,求
的取值范围。
已知函数
在
处有极大值7.
(Ⅰ)求
的解析式;(Ⅱ)求
在
=1处的切线方程.
已知
,计算:
(1)
;(2)
;(3)
;(4)
;
已知tanα=-
.
(1)求α的其它三角函数的值;
(2)求
的值.