（本小题满分12分）
已知A,B是海面上位于东西方向(B在A东)相距5（3+
）海里的两个观测点，现位于A点北偏东450，B点北偏西600的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B的南偏西600且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里／小时，该救援船到达D点需要多长时间？
（本小题满分13分）
某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答下列问题： 
（Ⅰ）求全班人数及分数在
之间的频数；
（Ⅱ）不看茎叶图中的具体分数，仅根据频率分布直方图估计该班的平均分数；
（Ⅲ）若要从分数在
之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在
之间的概率．
（本小题满分12分）
如图，四棱锥
中，底面
是菱形，
，侧面
底面，
分别为
中点． 
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
．
（本小题满分12分）设
．
（Ⅰ）求
最大值及相应
值；
（Ⅱ）锐角
中，满足
．求
取值范围．
（本小题满分12分）
等差数列
中，前
项和为
，且
．
（Ⅰ）求通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
前项的和
．
(本题满分14分)
已知点
及圆
：
.
（Ⅰ）若直线
过点
且与圆心的距离为1，求直线的方程；
（Ⅱ）设过直线
与圆交于
、
两点，当
时，求以
为直径的圆的方程；
（Ⅲ）设直线
与圆交于
，
两点，是否存在实数
，使得过点的直线
垂直平分弦
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．