(本小题满分10分)
设
,其中
,如果
，求实数
的取值范围
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）当
时，证明函数
只有一个零点；
（2）若函数在区间
上是减函数，求实数
的取值范围
（（本小题满分12分）
已知圆
：
．
（1）直线
过点
，且与圆交于
、
两点，若
，求直线的方程;
（2）过圆上一动点
作平行于
轴的直线
，设与
轴的交点为
，若向量
，求动点
的轨迹方程．
（本小题满分12分）
已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，
，
，
，
，
分别是
，
的中点．
（1）证明：
；
（2）证明：
平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
（本小题满分10分） 已知向量
．
（1）若
,求
的值；
（2）记
，在△ABC中，角
的对边分别是
且满足
，求函数f（A）的取值范围．
已知函数
.
(Ⅰ)若曲线
在
和
处的切线互相平行，求
的值；
(Ⅱ)求
的单调区间；
(Ⅲ)设
，若对任意
，均存在
，使得
，求的取值范围.