(本题满分9分)
如图，在等腰梯形
中，
．
是
边的中点，以为圆心，
长为半径作圆，交
边于点
．过作
，垂足为
．已知
与
边相切，切点为
(1)求证：
；
(2)求证：
；
(3)若
，求
的值．
某校学生会为了解环保知识的普及情况，从该校随机抽取部分学生，对他们进行了垃圾分类了解程度的调查，根调查收集的数据绘制了如下的扇形统计图，其中对垃圾分类非常了解的学生有30人
（1）本次抽取的学生有 人；
（2）请补全扇形统计图；
（3）请估计该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数．
图1，图2都是 的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点
（1）请在图1，图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；
（2）图1中所画的平行四边形的面积为 ．
如图，菱形 的对角线 ， 相交于点 ，且 ， ．求证：四边形 是矩形．
在一个不透明的口袋中装有 1 个红球， 1 个绿球和 1 个白球， 这 3 个球除颜色不同外， 其它都相同， 从口袋中随机摸出 1 个球， 记录其颜色 ． 然后放回口袋并摇匀， 再从口袋中随机摸出 1 个球， 记录其颜色， 请利用画树状图或列表的方法， 求两次摸到的球都是红球的概率 ．
如图，在平面直角坐标系中，有抛物线 ．抛物线 经过原点，与 轴正半轴交于点 ，与其对称轴交于点 ， 是抛物线 上一点，且在 轴上方，过点 作 轴的垂线交抛物线 于点 ，过点 作 的垂线交抛物线 于点 （不与点 重合），连结 ，设点 的横坐标为 ．
（1）求 的值；
（2）当抛物线 经过原点时，设 与 重叠部分图形的周长为 ．
①求 的值；
②求 与 之间的函数关系式；
（3）当 为何值时，存在点 ，使以点 ， ， ， 为顶点的四边形是轴对称图形？直接写出 的值．
