(本题满分9分)
如图，在等腰梯形
中，
．
是
边的中点，以为圆心，
长为半径作圆，交
边于点
．过作
，垂足为
．已知
与
边相切，切点为
(1)求证：
；
(2)求证：
；
(3)若
，求
的值．
如图，直线y=mx与双曲线y=
相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2）
（1）求反比例函数的表达式；
（2）根据图象直接写出当mx＞时，x的取值范围；
（3）计算线段AB的长．
区教育局为了解我区八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某校部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a=%，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图．
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该校共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？
如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB=BFD．
（1）求证：FD是⊙O的一条切线；
（2）若AB=10，AC=8，求DF的长．
先化简，再求值：（
+2﹣x）÷
，其中x满足x2﹣4x+3=0．
如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线
交于C、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（3，
）．点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点F。
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由．
（3）若存在点P，使∠PCF=45°，请直接写出相应的点P的坐标．