函数
的部分图象如图所示。
（I）求
的最小正周期及解析式；
（II）设
求函数
上的最大值和最小值
已知向量
，
，且
求
的值；
求
的值.
已知函数
．
(Ⅰ)若
在
上的最大值为
，求实数
的值；
(Ⅱ)若对任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围；
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下，设
，对任意给定的正实数，曲线
上是否存在两点
，使得
是以
（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？请说明理由．
设
是椭圆
的左焦点，直线
方程为
，直线与
轴交于
点，
、
分别为椭圆的左右顶点，已知
，且
．
(Ⅰ)求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)过点且斜率为
的直线交椭圆于
、
两点，求三角形
面积．
已知数列
中，当
时，总有
成立，且
．
(Ⅰ)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(Ⅱ)求数列的前
项和
．
已知正方体
， 
是底
对角线的交点．
求证：(Ⅰ)
∥面
；
(Ⅱ)
面