如图所示：用篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 ，假设墙有足够长．
(Ⅰ) 若篱笆的总长为
，则这个矩形的长，宽各为多少时，菜园的面积最大？
(Ⅱ) 若菜园的面积为
，则这个矩形的长，宽各为多少时，篱笆的总长最短？
已知数列
的前
项和
满足
，且
（1）求k的值；
（2）求；
（3）是否存在正整数
，使
成立？若存在，求出这样的正整数；若不存在，说明理由.
如图，在矩形ABCD中，已知AD=2，AB=
，E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD上的点，若AE=AF=CG=CH，问AE取何值时，四边形EFGH的面积最大？并求最大的面积。
在数列
中，其中
⑴求数列
的通项公式；
⑵设
，证明：当
时，
.
已知函数
为常数）是实数集R上的奇函数，函数
是区间[－1，1]上的减函数.
（1）求a的值； （2）若
上恒成立，求
的取值范围；
（3）讨论关于
的根的个数.
设函数
.对于正项数列
，其前
（1）求实数
（2）求数列的通项公式
（3）若
大小，并说明理由。