如图，在矩形ABCD中，已知AD=2，AB=，E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD上的点，若AE=AF=CG=CH，问AE取何值时，四边形EFGH的面积最大？并求最大的面积。
（本小题满分10分） 已知向量m，n，函数m·n． （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求 的取值范围。
（本小题满分12分） 设函数f(x)=x3＋ax2＋bx(x>0)的图象与直线y=4相切于M(1,4)． （Ⅰ）求f(x)=x3＋ax2＋bx在区间(0,4]上的最大值与最小值； （Ⅱ）设存在两个不等正数s,t(s<t),当x∈[s,t]时,函数f(x)=x3＋ax2＋bx的值域是[ks,kt]，求正数k的取值范围。
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，E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD上的点，若AE=AF=CG=CH，问AE取何值时，四边形EFGH的面积最大？并求最大的面积。
，n
，函数
m·n．
，求
的值；
，且满足
，求
最小值；