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题文

春节前,有超过20万名广西,四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年,为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶,手脚僵硬影响驾驶操作而引发交通事故,肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾驶人员休息站,让过往返乡过年的摩托车驾驶人员有一个停车休息的场所.交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车就进行省籍询问一次,询问结果如图所示.

(1)问交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法;
(2)用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样,若广西籍的被抽取了5名,则四川籍的应抽取几名?
(3)在上述抽出的驾驶人员中任取2名,求至少有1名驾驶人员是广西籍的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 随机抽样
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已知数列是首项,公比的等比数列,设数列满足,数列满足
(Ⅰ)求证:数列为等差数列;
(Ⅱ)求数列的前项和

设函数
(Ⅰ)当时,解不等式
(Ⅱ)若的解集为,求证:

在直角坐标系中,已知圆的参数方程为为参数,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求圆的极坐标方程;
(Ⅱ)已知直线,射线.射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长.

如图,为⊙外一点,交⊙切⊙为线段的中点,交⊙,线段的延长线与⊙交于,连接.求证:

(Ⅰ)
(Ⅱ)

已知函数,其中
(Ⅰ)求处的切线方程;
(Ⅱ)当时,证明:

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