设数列{an}的各项均为正数．若对任意的n∈N*，存在k∈N*，使得
＝an·an＋2k成立，则称数列{an}为“Jk型”数列．
(1)若数列{an}是“J2型”数列，且a2＝8，a8＝1，求a2n；
(2)若数列{an}既是“J3型”数列，又是“J4型”数列，证明：数列{an}是等比数列．
（本小题满分12分）
已知函数
（其中常数
）.
（1）求函数
的定义域及单调区间；
（2）若存在实数
，使得不等式
成立，求
的取值范围。
（本小题满分13分）
已知函数
，函数
的反函数为
。
（1）求函数的解析式及定义域；
（2）若函数
在
上的最小值为3，求实数
的值。
（本小题满分13分）
已知函数
＝
为偶函数，且函数
的图象的两相邻对称轴间的距离为
（Ⅰ）求f（
）的值；
（Ⅱ）将函数的图象向右平移
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，求的单调递减区间.
（本小题满分13分）
已知已知
.
（1）求
、
；
（2）求
.
已知函数
，函数
的最小值为
。
（1）求的表达式。
（2）是否存在实数m，n同时满足以下条件：
① m>n>3;
② 当的定义域为[m,n]时,值域为
若存在，求出m,n的值；若不存在，说明理由。