某工厂生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分，指标大于或等于82为正品，小于82为次品．现随机抽取这两种元件各100个进行检测，检测结果统计如下：
| 测试 指标 |
[70,76) |
[76,82) |
[82,88) |
[88,94) |
[94,100] |
| 元件A |
8 |
12 |
40 |
32 |
8 |
| 元件B |
7 |
18 |
40 |
29 |
6 |
(1)试分别估计元件A，元件B为正品的概率；
(2)生产1个元件A，若是正品则盈利40元，若是次品则亏损5元；生产1个元件B，若是正品则盈利50元，若是次品则亏损10元．在(1)的前提下，
(ⅰ)X为生产1个元件A和1个元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；
(ⅱ)求生产5个元件B所得利润不少于140元的概率．
已知函数
最小正周期为
(1)求
的单调递增区间
(2)在
中，角
的对边分别是
，满足
，求函数
的取值范围
已知命题
：
，命题
：
，命题
为真，命题
为假.求实数
的取值范围.
三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．
已知向量
, 
的夹角为
, 且
, 
, 若
, 
, 求（1）·；
（2）
.
射击比赛中,每位射手射击队10次,每次一发,击中目标得3分,未击中目标得0分,每射击一次,凡参赛者加2分,已知小李击中目标的概率为0.8.
(1)设X为小李击中目标的次数,求X的概率分布;
(2)求小李在比赛中的得分的数学期望与方差.
某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是
元，销售价是
元，月平均销售
件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为
，那么月平均销售量减少的百分率为
.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是
（元）.
(1)写出与的函数关系式；
(2)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.