已知函数
最小正周期为
(1)求
的单调递增区间
(2)在
中，角
的对边分别是
，满足
，求函数
的取值范围
（本小题满分1 2分）
某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽” 或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖.卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行.
（I）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽“卡的概率是
，求抽奖者获奖的概率；
（II）现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，用
表示获奖的人数，求的分布列及
，
的值.
（本小题满分12分）
已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．
（I）求证：EF
平面PAD；
（II）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；
（III）若M为线段AB上靠近A的一个动点，问当AM长度等于多少时，直线MF与平面EFG所成角的正弦值等于
？
（本小题满分12分）
已知函数
的最大值为
，
是集合
中的任意两个元素，且|
|的最小值为
。
（I）求
，
的值；
（II）若
，求
的值
已知
R,函数
(x∈R).
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）函数是否在R上单调递减，若是，求出
的取值范围；若不是，请说明理由；
（Ⅲ）若函数在
上单调递增，求的取值范围.
某工厂日生产某种产品最多不超过30件，且在生产过程中次品率
与日产量
（
）件间的关系为 
，每生产一件正品盈利2900元，每出现一件次品亏损1100元．
（Ⅰ）将日利润
（元）表示为日产量(件)的函数；
（Ⅱ）该厂的日产
量为多少件时,日利润最大？
（
）