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题文

(本小题满分13分)
一个袋中装有个形状大小完全相同的小球,球的编号分别为.
(Ⅰ)若从袋中每次随机抽取1个球,有放回的抽取2次,求取出的两个球编号之和为6的概率;
(Ⅱ)若从袋中每次随机抽取个球,有放回的抽取3次,求恰有次抽到号球的概率;
(Ⅲ)若一次从袋中随机抽取个球,记球的最大编号为,求随机变量的分布列.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 随机思想的发展
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已知函数,其中.
(Ⅰ)若是函数的极值点,求实数的值;
(Ⅱ)若对任意的为自然对数的底数)都有成立,求实数的取值范围.

是各项都为正数的等比数列, 是等差数列,且
(Ⅰ)求数列,的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前项和为,求数列的前项和

四名教师被分到甲、乙、丙三所学校参加工作,每所学校至少一名教师.
(Ⅰ)求两名教师被同时分配到甲学校的概率;
(Ⅱ)求两名教师不在同一学校的概率;
(Ⅲ)设随机变量为这四名教师中分配到甲学校的人数,求的分布列和数学期望.

已知函数(其中>0),且函数的最小正周期为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.

在数列中,对于任意,等式:恒成立,其中常数
(1)求的值;
(2)求证:数列为等比数列;
(3)如果关于的不等式的解集为,试求实数的取值范围.

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