下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
（吨）与相应的生产能耗
（吨标准煤）的几组对照数据
|
3 |
4 |
5 |
6 |
|
2．5 |
3 |
4 |
4．5 |
（
）
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（2）已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤．试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
已知函数
.
（1）若函数
为偶函数,求
的值；
（2）若
,求函数的单调递增区间；
（3）当
时,若对任意的
,不等式
恒成立,求实数的取值范围.
（原创）已知数列{
}是公比为
(<0)的等比数列
⑴比较
与
的大小；
⑵若
,
,求使
恒成立的取值范围.
已知椭圆
:
的离心率为
,过椭圆右焦点
的直线
与椭圆交于点
（点在第一象限）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知
为椭圆的左顶点,平行于
的直线
与椭圆相交于
两点.判断直线
是否关于直线
对称,并说明理由．
（本小题满分15分）如图所示,正方形
与直角梯形
所在平面互相垂直,
,
,
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求四面体
的体积．
在
中,角
的对边分别为
,已知
.
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
,求△
的面积.