(本题满分12分)双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点(
,4),求其方程.
已知函数
,其中
,且曲线
在点
处的切线垂直于
.
(1)求
的值;
(2)求函数
的单调区间与极值.
在 中,内角 所对的边分别为 ,且 .
(1)若
,求
的值;
(2)若
,且
的面积
,求
和
的值.
20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频数分布直方图如下:
(1)求频率分布直方图中
的值;
(2)分别球出成绩落在
与
中的学生人数;
(3)从成绩在
的学生中人选2人,求此2人的成绩都在
中的概率.
(已知
是首项为1,公差为2的等差数列,
表示
的前
项和.
(1)求
及
;
(2)设
是首项为2的等比数列,公比
满足
,求
的通项公式及其前
项和
.
已知
的三个顶点在抛物线
:
上,
为抛物线
的焦点,点
为
的中点,
;
(1)若
,求点
的坐标;
(2)求
面积的最大值.