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题文

(本小题满分12分)已知函数),直线图象的任意两条对称轴,且的最小值为
(I)求的表达式;
(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,若关于的方程,在区间上有且只有一个实数解,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 多面角及多面角的性质
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(本小题满分14分)
如图,四边形为矩形,且上的动点.
(1) 当的中点时,求证:
(2) 设,在线段上存在这样的点E,使得二面角的平面角大小为. 试确定点E的位置.

(本小题满分12分)
一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球.
(1)采取放回抽样方式,从中摸出两个球,求两球恰好颜色不同的概率;
(2)采取不放回抽样方式,从中摸出两个球,求摸得白球的个数的分布列与期望。

(本小题满分分)
设三角形的内角的对边分别为,
(1)求边的长;
(2)求角的大小;
(3)求三角形的面积

(本小题满分12分)已知二次函数图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数的图象与直线的两个交点间的距离为8,
(1)求函数的表达式;
(2)证明:当时,关于的方程有三个实数解.

(本小题满分12分)如图5,中,
在线上,且
(Ⅰ)求的长;
(Ⅱ)求的面积.

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