现要建造一段水坝，它的横截面是梯形ABCD，其上底CD＝4米，斜坡BC的坡度
，
，坝高DE＝6米.
(1)求截面梯形的面积；
(2)若该水坝的长为1000米，工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，原计划需要25天，但在开工时，甲工程队增加了机器，工作效率提高60%，结果工程提前了5天完成，问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？(坝的土方＝坝的横截面的面积×坝的长度)
如图，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，
∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF. 
（1）求证：BF＝2AE；
（2）若CD＝
，求AD的长.
如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4） , 动点P从点A出发，沿y
轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为 t 秒.（直线y = kx+b平移时k不变）
（1）当t＝3时，求 l 的解析式；
（2）若点M，N位于l 的异侧，确定 t 的取值范围.
探索与研究：
方法1：如图（a），对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90°所得，所以
∠BAE＝90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和，根据图示写出证明勾股定理的过程；
方法2：如图（b），是任意的符合条件的两个全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？
如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.
（1）在图中画出与△ABC关于直线
成轴对称的△A
；
（2）线段
被直线；
（3）在直线上找一点P，使PB+PC的长最短，并算出这个最短长度.
已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．