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题文

如图21,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点M,过点B做BE∥CD,交AC的延长线于点E,连结AD。

(1)求证:BE为⊙O的切线;
(2)如果CD=8,,求⊙O的直径。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆幂定理
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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点D是AB的中点,DE⊥BC,垂足为点E,连接CD.
(1)如图1,DE与BC的数量关系是 _________ 
(2)如图2,若P是线段CB上一动点(点P不与点B、C重合),连接DP,将线段DP绕点D逆时针旋转60°,得到线段DF,连接BF,请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)若点P是线段CB延长线上一动点,按照(2)中的作法,请在图3中补全图形,并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系.

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如图,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°,AD与BE交于点F,连接CF.
(1)试判断BF与AE有什么样的数量关系.并说明理由;
(2)若CD=2,求AF的长.

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小明、小华、小刚三人在一起讨论一个一元一次不等式组.
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