为了研究某高校大学新生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图,如图.已知前4组的频数从左到右依次是等比数列
的前4项，后6组的频数从左到右依次是等差数列
的前6项．
(Ⅰ)求等比数列的通项公式;
（Ⅱ)求等差数列的通项公式；
(Ⅲ)若规定视力低于5.0的学生属于近视学生,试估计该校新生的近视率
的大小.
已知数列
的首项
．
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）记
，若
，求最大正整数
的值；
（3）是否存在互不相等的正整数
，使成等差数列，且
成等比数列？如果存在，请给予证明；如果不存在，请说明理由.
已知等差数列{
}的首项为
a
．设数列的前n项和为Sn，且对任意正整数n都有
．
(1)求数列{}的通项公式及Sn；
(2)是否存在正整数n和k，使得
成等比数列？若存在，求出n和k的值；若不存在，请说明理由．
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列
中的
、
、
.
（1）求数列的通项公式;
(2)数列的前n项和为
,求证:数列
是等比数列.
已知向量
，
（1）求
；
（2）若
的最小值是
，求实数
的值．
在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知sin(A－B)＝cosC．
（1）若a＝3
，b＝
，求c；
(2)求
的取值范围．