水平放置的两个平行金属轨道相距0.2m，上面有一质量为0.0-优题课

图中系统由左右两个侧壁绝热、底部导热、截面均为S的容器组成。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两容器的下端由可忽略容积的细管连通。
容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气. 大气的压强为p₀，温度为T₀＝273 K，两活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1 p₀。系统平衡时，各气柱的高度如图所示。现将系统底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8 h。氮气和氢气均可视为理想气体。求：

（i）第二次平衡时氮气的体积；（ii）水的温度。

如图，在xOy平面第一象限整个区域分布匀强电场，电场方向平行y轴向下，在第四象限内存在有界匀强磁场，左边界为y轴，右边界为x＝5l／2的直线，磁场方向垂直纸面向外。质量为m、带电量为＋q的粒子从y轴上P点以初速度v₀垂直y轴射入匀强电场，在电场力作用下从x轴上Q点以与x轴正方向45°角进入匀强磁场。已知OQ＝l，不计粒子重力。求：

（1）P点坐标；
（2）要使粒子能再进入电场，磁感应强度B的取值范围；
（3）要使粒子能第二次进入磁场，磁感应强度B的取值范围。

一个物体原来静止在光滑的水平地面上，从t＝0开始运动，在第1、3、5……奇数秒内做加速度为2m／s²的匀加速直线运动，在第2、4、6……偶数秒内以前一奇数秒末的速度做匀速直线运动，问经过多长时间物体位移的大小为60.25m？

如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为 $B$ 的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为 $r$ 的圆环形光滑细玻璃管，环心 $O$ 在区域中心。一质量为 $m$ 、带电量为 $q$ （ $q$ >0）的小球，在管内沿逆时针方向（从上向下看）做圆周运动。已知磁感应强度大小 $B$ 随时间 $t$ 的变化关系如图乙所示，其中 $T_{0} = \frac{2 π m}{q B_{0}}$ 。设小球在运动过程中电量保持不变，对原磁场的影响可忽略。

（1）在 $t$ =0到 $t = T_{0}$ 这段时间内，小球不受细管侧壁的作用力，求小球的速度大小 $v_{0}$ ；
（2）在竖直向下的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等。试求 $t = T_{0}$ 到 $t = 1.5 T_{0}$ 这段时间内：
①细管内涡旋电场的场强大小 $E$ ；
②电场力对小球做的功 $W$ 。

如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一搜失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为 $P$ ，小船的质量为 $m$ ，小船受到的阻力大小恒为 $f$ ，经过 $A$ 点时的速度大小为 $v_{0}$ ，小船从 $A$ 点沿直线加速运动到 $B$ 点经历时间为 $t_{1}$ ， $A$ 、 $B$ 两点间距离为 $d$ ,缆绳质量忽略不计。求：

（1）小船从 $A$ 点运动到 $B$ 点的全过程克服阻力做的功 $W_{f}$ ；
（2）小船经过 $B$ 点时的速度大小 $v_{1}$ ；
（3）小船经过 $B$ 点时的加速度大小 $a$ 。