如图，两县城A和B相距20km，O为AB的中点，现要在以O为圆心、20km为半径的圆弧
上选择一点P建造垃圾处理厂，其中
。已知垃圾处理厂对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为对城A和城B的影响度之和。统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为9。记垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，设AP=xkm，
（I）写出x关于
的函数关系，并求该函数的定义域和值域；
（II）当x为多少km时，总影响度最小？
(本小题满分12分)
如图：在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
平面，
点
、
分别为
、
的中点，
．
（I）证明：
平面
；
（II）在线段
上是否存在一点
，使得
平面
；若存在，
求出
的长；若不存在，请说明理由。
函数
（1）求
的周期；
（2）若
，
，求
的值
(本题满分14分）已知数列{an}的各项均为正数，观察右上方的程序框图，若
时，分别有
（1）试求数列{an}的通项；
（2）令
，求数列
的前
项和
的值. 
已知实数
，设P：函数
在R上单调递减，Q：关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,如果命题“
”为真命题，命题“
”为假命题，求实数
的取值范围.
(本题满分14分) 假设关于某设备的使用年限
和所支出的维修费用
（万元）有如下的统计数据，由资料显示对呈线性相关关系.
| x |
3 |
4 |
5 |
6 |
| y |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程。
(2)试根据（1）求出的线性回归方程，预测使用年限为10年时,维修费用是多少?