（15 分）
已知函数
（1）若在
的图象上横坐标为
的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值；
（2）若在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a 取值范围；
（3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数
的图象与函数的图象恰有三个交点，若存在，试出实数m 的值；若不存在，说明理由．
在数列
中，
，且满足
.
（Ⅰ）求
及数列的通项公式；
（Ⅱ）设
求数列
的前
项和
.
如图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面
所截得到的几何体，截面为ABC．已知A1B1＝B1C1＝l，∠AlBlC1＝90°，
AAl＝4，BBl＝2，CCl＝3，且设点O是AB的中点。
（1）证明：OC∥平面A1B1C1；
（2）求异面直线OC与AlBl所成角的正切值。
已知数列
满足
，则（1）当
时，求数列的前
项和
；（2）当
时，证明数列
是等比数列。
已知
的周长为
，且
，
（Ⅰ）求边AB的长；（Ⅱ）若的面积为
，求角C的度数。
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示。墩的上半部分是正四棱锥
，下半部分是长方体
。图2、图3分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。
图1图2图3
（1）请在正视图右侧画出该安全标识墩的侧（左）视图；
（2）求该安全标识墩的体积；