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题文

设M是由满足下列条件的函数构成的集合:“①方有实数根;②函数的导数满足
(I)证明:函数是集合M中的元素;
(II)证明:函数具有下面的性质:对于任意,都存在,使得等式成立。 

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数处取得极值.
(1)求的值;
(2)求的单调区间

已知三点
(1)求以为焦点,且过点的椭圆方程;
(2)设点关于直线的对称点分别为,求以为焦点,且过点的双曲线方程.

用边长的正方形的铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去相同的小正方形,然后把四边翻转再焊接而成.问水箱底边应取多少,才能使水箱的容积最大?

数列{an}中,.(Ⅰ)求
(Ⅱ)猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明.

已知某射手射击一次,击中目标的概率是.(1)求连续射击5次,恰有3次击中目标的概率;
(2)求连续射击5次,击中目标的次数X的数学期望和方差.
(3)假设连续2次未击中目标,则中止其射击,求恰好射击5次后,被中止射击的概率.(本题结果用分数表示即可).

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