在工厂的流水线上安装有水平传送带，用
水平传送带传送工件，可以大大提高工作效率，紧绷的水平传送带以恒定的速率
=1m/s，运送质量为
=4kg的工件，工件都是无初速地放在传送带最左端A位置传送到最右端B位置，工件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即放在A位置，A、B间的距离L="2" m，取g取10m/s2，求：
(1)求工件刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；
(2)求单个工件从A位置传送到B位置的时间；
(3)当第一个工件刚达到B位置时，此时传送带上相邻工件间的距离；
(4)如果提高传送带的运行速率，单个工件就能被较快地传送到B处，求工件从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
如图所示，轻质弹簧竖直放置在水平地面上，它的正上方有一质量为1kg的金属块从距弹簧顶端0.9m高处自由下落，当弹簧被压缩了10cm到达M点时，物体速度达到最大值，此时弹性势能为EpM=5J，后来又下降20cm达到最低点N处，才又反弹上去。不计金属块与弹簧碰撞的能量损失，不考虑空气阻力。（g取10m/s2）
(1)试求当物体落到N点时，弹簧的弹性势能EpN为多大?
(2)物体到达M点时动能多大？
如图所示．在水平面上固定一个半径为R的光滑球体，球的最高点处有一个小物体，现给小物体一个水平初速度，要使物体不沿球面下滑而做平抛运动，球落地点C到A点的最小距离.
如图所示，骑车人欲穿过宽度d=2m的壕沟AB，现已知两沟沿的高度差
。求车速至少多大才能安全穿跃。 (12分)
如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，沿与水平面成θ=60°的方向匀速运动，进入垂直纸面向里的圆形匀强磁场区域后，从水平金属板M左端下边缘附近水平射出磁场，进入两平行金属板M、N间，恰好从N板右边缘飞出.已知匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，两带电极板M、N长为l，间距为d，板间电压为U，不计粒子重力.
（1）分析判断极板M带正电还是带负电?
（2）求粒子在磁场中运动的速度大小；
（3）求粒子进入磁场时的入射点与离开磁场时的出射点之间的距离。
如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径
．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度
．现有一电荷量
，质量
的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点．取
．
试求：
（1）带电体在圆形轨道C点的速度大小．
（2）D点到B点的距离
．
（3）带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小．
（4）带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能。