椭圆G：的两个焦点为是椭圆上一点，且满．（１）求离心率的取值范围；（２）当离心率取得最小值时，点到椭圆上点的最远距离为．①求此时椭圆G的方程；②设斜率为的直线与椭圆G相交于不同两点，为的中点，问：
已知函数. （1）求在区间上的最大值； （2）若的图象与的图象有且仅有三个不同的交点，求实数m的取值范围.
已知：函数在处取得极值，其中为常数. （1）试确定的值； （2）讨论函数的单调区间； （3）若对任意，不等式恒成立，求c的取值范围.
已知函数，其中. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）讨论函数的单调性.
已知，且，求证：.
已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同． （1）用表示，并求的最大值； （2）判断当时，的大小，并证明．
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的两个焦点为
是椭圆上一点，且满
．
的取值
范围；取得最小值时，点
到椭圆上点的最远距离为
．
的直线
与椭圆G相交于不同两点
，
为
的中点，问：
.
在区间
上的最大值
；
的图象与
的图象有且仅有三个不同的交点，求实数m的取值范围.
在
处取得极值
，其中
为常数.
的值；
的单调区间；
，不等式
恒成立，求c的取值范围.
，其中
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调性.
，且
，求证：
.
，
，其中
．设两曲线
，
有公共点，且在该点处的切线相同．
表示
，并求
时，
的大小，并证明．