已知：函数
在
处取得极值
，其中
为常数.
（1）试确定
的值；
（2）讨论函数
的单调区间；
（3）若对任意
，不等式
恒成立，求c的取值范围.
如图甲，在平面四边形ABCD中，已知
,
，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC（如图乙），设点E，F分别为棱AC，AD的中点．
（1）求证：DC平面ABC；
（2）设
，求三棱锥A－BFE的体积．
为了了解调研高一年级新学生的智力水平，某校按l 0％的比例对700名高一学生按性别分别进行“智力评分”抽样检查，测得“智力评分”的频数分布表如下表l，表2．
表1：男生“智力评分”频数分布表
| 智力评分 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 频数 |
2 |
5 |
14 |
13 |
4 |
2 |
表2：女生“智力评分”频数分布表
| 智力评分 |
 |
 |
|
|
|
|
| 频数 |
1 |
7 |
12 |
6 |
3 |
1 |
（1）求高一的男生人数并完成下面男生的频率分布直方图；
（2）估计该校学生“智力评分”在[1 65，1 80）之间的概率；
（3）从样本中“智力评分”在[180，190）的男生中任选2人，求至少有1人“智力评分”在[185，190）之间的概率．
（本小题满分12分）在
中，角
所对的边为
，且满足
（1）求角
的值；
（2）若
且
，求
的取值范围．
设函数
．
（1）若函数
在
上为减函数，求实数
的最小值；
（2）若存在
，使
成立，求实数的取值范围．
如图，已知椭圆
，直线
的方程为
，过右焦点
的直线
与椭圆交于异于左顶点
的
两点，直线
，
交直线分别于点
，
．
（1）当
时，求此时直线的方程；
（2）试问，两点的纵坐标之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．