（本小题满分12分）某校高一（2）班共有60名同学参加期末考-优题课

题文

（本小题满分12分）某校高一（2）班共有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩（均为整数）分成六个分数段，画出如下图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题：
（1）求70～80分数段的学生人数；
（2）估计这次考试中该学科的优分率（80分及以上为优分）
（3）现根据本次考试分数分成下列六段（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组）为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习．若选出的两组分数之差大于30分（以分数段为依据，不以具体学生分数为依据），则称这两组为“最佳组合”，试求选出的两组为“最佳组合”的概率．

科目数学题型解答题难度中等

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相关试题

（本小题满分14分）
设数列满足，，．数列满足，是非零整数，且对任意的正整数和自然数，都有．
（1）求数列和的通项公式；
（2）记，求数列的前项和．

（本小题满分13分）
某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

	初一年级	初二年级	初三年级
女生	373
男生	377	370

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19．
（1）求的值；
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？
（3）已知，，求初三年级中女生比男生多的概率．

（本小题满分13分）
已知函数，的最大值是1，其图像经过点．
（1）求的解析式；
（2）已知，且，，求的值．

已知 $△ A B C$ 的角 $A, B, C$ 所对的边分别是 $a, b, c$ ，设向量 $\vec{m} = (a, b), \vec{n} = (\sin B, \sin A), \vec{p} = (b - 2, a - 2)$ .
（1）若 $\vec{m} / / \vec{n}$ ，求证： $△ A B C$ 为等腰三角形；
（2）若 $\vec{m} ⊥ \vec{p}$ ，边长 $c = 2$ ，角 $C = \frac{π}{3}$ ，求 $△ A B C$ 的面积.

已知 ${a_{n}}$ 是公差为 $d$ 的等差数列， ${b_{n}}$ 是公比为 $q$ 的等比数列.
（1）若 $a_{n} = 3 n + 1$ ，是否存在 $m, k \in N^{+}$ ，有 $a_{m} + a_{m + 1} = a_{k}$ 说明理由；
（2）找出所有数列 ${a_{n}}$ 和 ${b_{n}}$ ，使对一切 $n \in N^{+}$ , $\frac{a_{n - 1}}{a_{n}} = b_{n}$ ,并说明理由；
（3）若 $a_{1} = 5, d = 4, b_{1} = q = 3$ 试确定所有的 $p$ ，使数列 ${a_{n}}$ 中存在某个连续 $p$ 项的和是数列 ${b_{n}}$ 中的一项，请证明.

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