(本小题满分12分)为了更好的开展社团活动,丰富同学们的课余生活,现用分层抽样的方法从“模拟联合国”、 “街舞”、“动漫”、“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组,有关数据见下表(单位:人)
社团 |
相关人数 |
抽取人数 |
模拟联合国 |
24 |
![]() |
街舞 |
18 |
3 |
动漫 |
![]() |
4 |
话剧 |
12 |
![]() |
(Ⅰ)求,
,
的值;
(Ⅱ)若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长,求这2人分别来自这两个社团的概率.
如图所示,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB的中点,D为PB的中点,且△PMB为正三角形.
(1)求证:DM∥平面APC; (2)求证:平面ABC⊥平面APC.
(Ⅰ)已知函数(
)的最小正周期为
.求函数
的单调增区间;
(Ⅱ)在中,角
对边分别是
,且满足
.若
,
的面积为
.求角
的大小和边b的长.
一个几何体的三视图如下图所示(单位:),
(1)该几何体是由那些简单几何体组成的;
(2)求该几何体的表面积和体积.
已知函数f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集为[-1,1].
(1)求m的值;
(2)若a,b,c∈R+,且+
+
=m,求证:a+2b+3c≥9.
已知曲线的极坐标方程是
,以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线
的参数方程为
(
为参数).
(Ⅰ)写出直线的普通方程与曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)设曲线经过伸缩变换
得到曲线
,设
为曲线
上任一点,求
的最小值,并求相应点
的坐标.