已知函数,其中函数
在
上是减函数.
(1)求曲线在点
处的切线方程;
(2)若在
上恒成立,求
得取值范围.
(3)关于的方程
,
有两个实根,求
的取值范围.
某班从6名班干部(其中男生4人,女生2人)中选3人参加学校学生会的干部竞选.
(1)设所选3人中女生人数为,求
的分布列及数学期望;
(2)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.
设数列的前
项和为
,且
…);
①证明:数列是等比数列;
②若数列满足
…),
求数列
的通项公式。
如图,海船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处,且与岛屿A相距2海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从B处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上。
①求渔船甲的速度;
②求的值。
已知简单几何体的三视图如图所示
求该几何体的体积和表面积。
附:分别为上、下底面积
设等比数列的前
项和为
,已知
,求
和
。