日常生活中，某些东西所含的热量比较高，对我们的身体有一定的影响，下表给出了不同类型八种饼干的数据，第一列数据表示八种饼干各含热量的百分比，第二列数据表示顾客对八种饼干所给予分数（百分制）.
| 品种 |
所含热量的百分比 |
口味记录 |
| 1 |
25 |
89 |
| 2 |
34 |
89 |
| 3 |
20 |
80 |
| 4 |
19 |
78 |
| 5 |
26 |
75 |
| 6 |
20 |
71 |
| 7 |
19 |
65 |
| 8 |
24 |
62 |
（1）作出这些数据的散点图；
（2）求出回归直线；
（3）关于两个变量之间的关系，你能得出什么结论？
（4）为什么人们更喜欢吃位于回归直线上方的饼干而不是下方的饼干？
已知四棱锥E－ABCD的底面为菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝
，O为AB的中点．
(Ⅰ)求证：EO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求点D到平面AEC的距离．
已知函数
，若
的最大值为1
(Ⅰ)求
的值，并求的单调递增区间;
(Ⅱ)在
中，角
、
、
的对边
、
、
,若
，且
，试判断三角形的形状.
为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所科研单位A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）：
| 科研单位 |
相关人数 |
抽取人数 |
| A |
16 |
 |
| B |
12 |
3 |
| C |
8 |
 |
(Ⅰ)确定与的值；
(Ⅱ)若从科研单位A、C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自科研单位A的概率.
已知
.
（Ⅰ）求函数
在
上的最小值；
（Ⅱ）对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）证明：对一切
，都有
成立.
已知抛物线
的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，以F1,F2为焦点的椭圆C过点
.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设点
，过点F2作直线
与椭圆C交于A,B两点，且
，若
的取值范围.