（本小题满分14分）如图，棱锥的底面是矩形，面，为的中点.（1）求证：面； （2）求二面角的余弦值；（3）设为的中点，在棱上是否存在点，使面？如果存在，请指出点的位置；如果不存在，请说明理由.
(本小题满分12分) 已知为奇函数，,,求
(本小题满分12分)如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由．
已知a>0,函数. ⑴设曲线在点（1，f(1))处的切线为,若截圆的弦长为2，求a； ⑵求函数f(x)的单调区间； ⑶求函数f(x)在[0,1]上的最小值.
一条斜率为1的直线与离心率e=的椭圆C：交于P、Q两点，直线与y轴交于点R，且，求直线和椭圆C的方程；
已知函数的导函数，数列{}的前n项和为，点（n，）均在函数的图象上．若=（+3） ⑴当n≥2时，试比较与的大小； ⑵记试证
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）如图，棱锥
的底面
是矩形，
面
，
为
的中点.
面
； 
的余弦值；
为
的中点，在棱
上是否存在点
，
面
？如果存在，请指出
点的位置；
为奇函数，
,
,求
.
在点（1，f(1))处的切线为
,若
的弦长为2，求a；
与离心率e=
的椭圆C：
交于P、Q两点，直线
，求直线
的导函数
，数列{
}的前n项和为
，点
（n，
的图象上．若
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的大小；
试证