已知三点
，
，
．
（1）求以
，
为焦点，且过点
的椭圆方程；
（2）设点，，关于直线
的对称点分别为
，
，
，求以，为焦点，且过点的双曲线方程.
用边长
的正方形的铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去相同的小正方形，然后把四边翻转
再焊接而成．问水箱底边应取多少，才能使水箱的容积最大？
数列{an}中，
.（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）猜想
的表达式，并用数学归纳法加以证明.
已知某射手射击一次，击中目标的概率是
．（1）求连续射击5次，恰有3次击中目标的概率；
（2）求连续射击5次，击中目标的次数X的数学期望和方差.
（3）假设连续2次未击中目标，则中止其射击，求恰好射击5次后，被中止射击的概率．（本题结果用分数表示即可）．
求3名男生和4名女生按下列要求排成一排的排法总数（结果用数字表示）
（1）男生甲只排中间或两头；（2）所有女生排在一起
（3）男生不相邻（4）男生甲在女生乙的左边（可以不相邻）
