（本题12分）已知
的三个内角
所对的边分别为
,
向量
，且
.
（1）求角
的大小；
（2）若
，试判断
取得最大值时形状.
若存在实常数
和
，使得函数
和
对其定义域上的任意实数
分别满足：
和
，则称直线
为和的“隔离直线”．已知
，
（其中
为自然对数的底数）．
(1)求
的极值；
(2) 函数
和
是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．
已知函数
，
.
（1）求函数的单调区间和值域.
（2）设
，函数
，，若对于任意
总存在
使
成立，求实数
的取值范围.
(12分)为了在如图所示的直河道旁建造一个面积为5000m2的矩形堆物场，需砌三面砖墙BC、CD、DE，出于安全原因，沿着河道两边需向外各砌10m长的防护砖墙AB、EF，若当BC的长为xm时，所砌砖墙的总长度为ym，且在计算时，不计砖墙的厚度，求
（1）y关于x的函数解析式y=f(x);
（2）若BC的长不得超过40m，则当BC为何值时，y有最 小值，并求出这个最小值.
(12分)如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）求
和平面
所成的角的大小；
（Ⅱ）证明
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的正弦值．
(12分)已知
：
，
：
（
）．若“非”是“非”的必要而不充分条件，求实数
的取值范围．