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题文

(本小题满分13分)已知椭圆两焦点分别为 ,是椭圆在第一象限弧上的一点,并满足,过点作倾斜角互补的两条直线 分别交椭圆于A、B两点.
(1)求点坐标;
(2)证明:直线的斜率为定值,并求出该定值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分13分)已知数列的前项和,数列满足,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的前项和

(本小题满分13分)如图,在直三棱柱中,分别为的中点,四边形是边长为的正方形.
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求证:平面
(Ⅲ)求二面角的余弦值.

(本小题满分13分)已知分别为的三个内角的对边,满足
(Ⅰ)求的面积;
(Ⅱ)设函数,其中,求的值域.

已知二次函数同时满足:①不等式的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在,使得不等式成立,设数列的前项和
(1)求函数的表达式;
(2)求数列的通项公式;
(3)设各项均不为的数列中,所有满足的整数的个数称为这个数列的变号数,令),求数列的变号数.

已知数列,其前项和满足是大于0的常数),且
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式an
(3)设数列的前n项和为Tn,试比较Sn的大小.

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