（本小题满分13分）已知椭圆
两焦点分别为
、
,
是椭圆在第一象限弧上的一点，并满足
,过点作倾斜角互补的两条直线
、
分别交椭圆于A、B两点.
（1）求点坐标；
（2）证明：直线
的斜率为定值，并求出该定值.
（本小题满分13分）已知数列
的前
项和
，数列
满足
，且
（
．
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的前项和
．
（本小题满分13分）如图，在直三棱柱
中，
，
分别为
的中点，四边形
是边长为
的正方形．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
（本小题满分13分）已知
分别为
的三个内角
的对边，满足
．
（Ⅰ）求
及的面积；
（Ⅱ）设函数
，其中
，求
的值域．
已知二次函数
同时满足：①不等式
的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在
，使得不等式
成立,设数列
的前
项和
。
（1）求函数
的表达式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设各项均不为
的数列
中，所有满足
的整数
的个数称为这个数列的变号数，令
（
）,求数列的变号数.
已知数列
，其前
项和
满足
是大于0的常数），且
（1）求
的值；
（2）求数列的通项公式an；
（3）设数列
的前n项和为Tn，试比较
与Sn的大小.