．（本小题满分13分）
银河科技有限公司遇到一个技术难题，隧紧急成立甲、乙两个攻关小组，按要求各自独立进行为期一月的技术攻关，同时决定在攻关期满对攻克难题的小组
给予奖励，已知这
些技术难题在攻关期满时被甲小组攻克的概率为
，被乙小组攻克的概率为
。
（I）设
为攻关期满时获奖小组的个数，求的分布列；
（Ⅱ）设
为攻关期满时获奖小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记“函数
在定义域
内单调递减“为事件
，求事件发生的概率。
已知等差数列
的前
项和为
，公差
成等比数列．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若从数列
中依次取出第2项、第4项、第8项，……，
，……，按原来顺序组成一个新数列
，记该数列的前项和为
，求的表达式．
已知二次函数
(
为常数且
)满足条件
,且方程
有等根.
(1)求
的解析式;
(2)是否存在实数
使的定义域和值域分别为
和
?如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由．
已知
的图象过点
，且在点
处的切线方程为
．(1)求
的解析式；(2)求函数
的单调区间．
给出函数
，(1) 求函数定义域；（2）判断函数的奇偶性；（3）求使y=
图象在
轴上方的取值范围.
有一座大桥既是交通拥挤地段，又是事故多发地段，为了保证安全，交通部门规定。大桥上的车距d(m)与车速v(km/h)和车长l(m)的关系满足：
（k为正的常数），假定车身长为4m，当车速为60（km/h)时，车距为2.66个车身长。
(1)写出车距d关于车速v的函数关系式;
(2)应规定怎样的车速，才能使大桥上每小时通过的车辆最多？