.(本小题满分13分)
银河科技有限公司遇到一个技术难题,隧紧急成立甲、乙两个攻关小组,按要求各自独立进行为期一月的技术攻关,同时决定在攻关期满对攻克难题的小组给予奖励,已知这
些技术难题在攻关期满时被甲小组攻克的概率为
,被乙小组攻克的概率为
。
(I)设为攻关期满时获奖小组的个数,求
的分布列;
(Ⅱ)设
为攻关期满时获奖小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方,记“函数
在定义域
内单调递减“为事件
,求事件
发生的概率。
.(本小题满分12分)某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地,四周有小路,绿地长边外路宽5米,短边外路宽9米,怎样设计绿地的长与宽,使绿地和小路所占的总面积最小,并求出最小值。
. 数列中,
,且
,又设
(1)求证:数列
是等比数列; (2)求数列
的通项公式; (3)设
(
),求数列
的前
项的和
在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为θ,由此点向塔底沿直线行走30米,测得塔顶的仰角为2θ,再向塔前进米,又测得塔顶的仰角为4θ,求塔高。
已知,且
(A∩CRB).求实数a的取值范围.
(本小题满分10分)一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t,硝酸盐18t;生产1车乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t。已知生产1车皮甲种肥料,产生的利润为10000元;生产1车皮乙种肥料,产生的利润为5000元。那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大利润?最大利润是多少?