（本小题满分12分）
某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
| 组号 |
分组 |
频数 |
频率 |
| 第1组 |
 |
5 |
0.050 |
| 第2组 |
 |
① |
0.350 |
| 第3组 |
 |
30 |
② |
| 第4组 |
 |
20 |
0.200 |
| 第5组 |
 |
10 |
0.100 |
| 合计 |
100 |
1.00 |
设全集为R，集合
，
．
（1）求
；
（2）已知
，若
，求实数
的取值范围．
设数列
的前
项和为
，已知
，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：对一切正整数，有
.
（本小题满分13分）已知椭圆
：
（
）的焦距为
，且过点
.
（1）求椭圆的方程和离心率；
（2）设
（
）为椭圆上一点，过点
作
轴的垂线，垂足为
.取点
，连 结
，过点
作的垂线交轴于点
，点
是点关于
轴的对称点.试判断直线
与椭圆的位置关系，并证明你的结论.
（本小题满分13分）已知函数
．
（1）求函数
的最大值；
（2）若函数与
有相同极值点，
（ⅰ）求实数
的值；
（ⅱ）若对于
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
(本题满分12分)如图，四边形PDCE为矩形，ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝
CD＝1，PD＝
.
（1）若M为PA中点，求证：AC∥平面MDE；
（2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（3）在线段PC上是否存在一点Q（除去端点），使得平面QAD与平面PBC所成锐二面角的大小为
？