（本小题满分13分）已知椭圆
：
（
）的焦距为
，且过点
.
（1）求椭圆的方程和离心率；
（2）设
（
）为椭圆上一点，过点
作
轴的垂线，垂足为
.取点
，连 结
，过点
作的垂线交轴于点
，点
是点关于
轴的对称点.试判断直线
与椭圆的位置关系，并证明你的结论.
（本题16分）
已知公差不为0的等差数列{
}的前4项的和为20，且
成等比数列；
（1）求数列{}通项公式；（2）设
,求数列{
}的前n项的和
；
（3）在第（2）问的基础上，是否存在
使得
成立?若存在，求出所有解；若不存在,请说明理由.
（本题16分）如图，在
城周边已有两条公路
在点O处交汇，且它们的夹角为
.已知
， 
与公路
夹角为
.现规划在公路上分别选择
两处作为交汇点（异于点O）直接修建一条公路通过城.设
，
.
(1)求出
关于
的函数关系式并指出它的定义域；
(2)试确定点A，B的位置，使△
的面积最小.
（本题14分）已知等差数列
满足
，的前n项和为
，求的通项公式及；（2）若
，求数列
的前n项和
.
（本题14分）已知a,b实数,设函数
．
（1）若关于x的不等式
的解集为
，求实数
的值；
（2）设b为已知的常数，且
，求满足条件的a的范围.
（本题14分）在
中，角
、
、
的对边分别是
，
，
，已知
．
（1）求角的值；（2）若
，求．