某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天8h计算,若生产一件甲产品获利2万元,生产一件乙产品获利3万元,采用哪种生产安排利润最大?
(本小题满分12分)已知向量,函数
(1)求的对称轴。
(2)当时,求
的最大值及对应的
值。
(本小题满分12分)已知向量的夹角为
.
(1)求;(2)若
,求
的值.
(本小题满分12分)函数f(x)=3sin的部分图像如图所示.
(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0,y0的值;
(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分12分)设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ),
(1)若a与b-2c垂直,求tan(α+β)的值;
(2)求|b+c|的最大值.
(本小题满分12分)如图,点A,B是单位圆上的两点,A,B两点分别在第一、二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,△AOB是正三角形,若点A的坐标为(,
),记∠COA=α.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求cos∠COB的值.