（本小题满分14分）
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球。现从甲、乙两个盒内各任取2个球。
（1）求取出的4个球均为黑球的概率；
（2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
（3）设
为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望
已知函数
，
，（
为自然对数的底数）.
（1）若不等式
对于一切
恒成立，求a的最小值；
（2）若对任意的
，在
上总存在两个不同的
，使
成立，求a的取值范围.
已知函数
的导数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
（1）求b，c的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）设函数
，且
在区间
内存在单调递减区间，求实数a的取值范围.
已知
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，
，且的周长
，面积
.
（1）求c和
的值；
（2）求
的值.
如图，已知
平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，
，
，
，
.
（1）求证：
平面BCE；
（2）求证：
平面BCE；
（3）求三棱锥
的体积.
已知数列
的前n项和
和通项
满足
，等差数列
中，
.
（1）求数列，
的通项公式；
（2）数列
满足
，求证：
.