已知数集 A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3}, 且 1∈A, 求实数 a 的值.
在雅礼中学组织的“雅礼杯”篮球定点投篮比赛中，两人一对一比赛规则如下：若某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮. 现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛，甲和乙每次投篮命中的概率分别是
，
.两人共投篮3次，且第一次由甲开始投篮. 假设每人每次投篮命中与否均互不影响.
（1）求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率；
（2）若投篮命中一次得1分，否则得0分. 用ξ表示甲的总得分，求ξ的分布列和数学期望．
如图，已知
面
，
，
；
(1)在线段
上找一点Ｍ，使
面
。
(2)求由面
与面
所成角的二面角的正切值。
某地去年9月份曾发生流感，据统计，9月1日该地区流感病毒的新感染者有40人，此后，每天的新感染者人数比前一天新感染者人数增加40人；但从9月11日起，该地区医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，每天的新感染者人数比前一天的新感染者人数减少10人
(1)分别求出该地区在9月10日和9月11日这两天的流感病毒的新感染者人数；
(2)该地区9月份(共30天)该病毒新感染者共有多少人？
已知
中，角
所对的边分别是
且
。
（1）求
的值；
（2）若
，求面积的最大值。
设
，求关于x的方程
的两根的模的和．