某地去年9月份曾发生流感，据统计，9月1日该地区流感病毒的新感染者有40人，此后，每天的新感染者人数比前一天新感染者人数增加40人；但从9月11日起，该地区医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，每天的新感染者人数比前一天的新感染者人数减少10人(1)分别求出该地区在9月10日和9月11日这两天的流感病毒的新感染者人数；(2)该地区9月份(共30天)该病毒新感染者共有多少人？
已知函数，其中为实数； （1）当时，试讨论函数的零点的个数； （2）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。
已知椭圆C：的短轴长等于焦距，椭圆C上的点到右焦点的最短距离为. (1)求椭圆C的方程； (2)过点且斜率为(＞0)的直线与C交于两点，是点关于轴的对称点，证明：三点共线．
一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中，分别是，的中点． (1)求证：平面； (2)在线段上(含端点)确定一点，使得∥平面，并给出证明．
已知函数的图象过点，且点处的切线方程为在． （1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间。
解下列导数问题： （1）已知，求 （2）已知，求
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，其中
为实数；
时，试讨论函数
的零点的个数；
对任意
都成立，求实数
的取值范围。
的短轴长等于焦距，椭圆C上的点到右焦点
的最短距离为
.
且斜率为
(
与C交于
两点，
是点
关于
轴的对称点，证明：
三点共线．
，
分别是
，
的中点．
平面
；
上(含
端点)确定一点
，使得
∥平面
，并给出证明．
的图象过点
，且点
处的切线方程为在
．
的解析式；（2）求函数
，求
，求