(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)若曲线在
处的切线平行于直线
,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若函数在
上有两个零点,求实数
的取值范围。
请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请在答题纸上所选题目题号的方框内打“√”。
(本小题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)已知内角
的对边分别为
,且
,若向量
与
共线,求
的值.
(本题10分)中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过 椭圆C的右顶点.求证:直线l过定点,并求该定点的坐标.
(本题10分)设.若
在
存在单调增区间,求a的取值范围.
(本题8分) 已知直线被抛物线C:
截得的弦长
.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)若抛物线C的焦点为F,求三角形ABF的面积.
(本题8分) 设函数定义在
上,
,导函数
,
.求
的单调区间和最小值.