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题文

(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)若曲线处的切线平行于直线,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数上有两个零点,求实数的取值范围。
请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请在答题纸上所选题目题号的方框内打“√”。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)已知内角的对边分别为,且,若向量共线,求的值.

(本题10分)中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过 椭圆C的右顶点.求证:直线l过定点,并求该定点的坐标.

(本题10分)设.若存在单调增区间,求a的取值范围.

(本题8分) 已知直线被抛物线C截得的弦长.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)若抛物线C的焦点为F,求三角形ABF的面积.

(本题8分) 设函数定义在上,,导函数
.求的单调区间和最小值.

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