(本题10分)中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)若直线
与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过 椭圆C的右顶点.求证：直线l过定点，并求该定点的坐标.
．将10个白小球中的3个染成红色，3个染成兰色，试解决下列问题：
（1）求取出3个小球中红球个数
的分布列和数学期望；
（2）求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率
若向量
，且
（1）求
；
（2）求函数
的值域
已知直线
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为3.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知圆
,直线
.试证明：当点
在椭圆上运动时，直线
与圆
恒相交，并求直线被圆所截得弦长
的取值范围.
（Ⅲ）设直线与椭圆交于
两点，若直线交
轴于点
，且
，当
变化时，求
的值；
已知函数
处有两上不同的极值点，设
在点
处切线为
其斜率为
；在点
利的切线为
，其斜率为
（1）若
和
的值
（2）若
，求
的取值范围。
本小题满分12分）
设各项为正的数列
的前
项和为
且满足：
(Ⅰ)求
；(Ⅱ)若
求证：